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Neste trabalho mostramos a existência e unicidade de curvas subgradientes em variedades de Hadamard e apresentamos suas principais propriedades. A partir dessas propriedades, provamos a equivalência entre os conceitos de error bounds com comportamento moderado e a desigualdade de Kurdyka-Lojasiewicz. Como aplicação, usamos o método do gradiente para resolver um problema de viabilidade convexa em variedades de Hadamard.